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개념 지도

수학 개념의 흐름을 한눈에 확인하세요

수와 연산

소인수분해

1은 소수일까? 소수 판별의 정확한 기준 [심화] 최대공약수와 최소공배수 [진단] 소인수분해 선수학습 거듭제곱 계산기 소인수분해 경주 게임 에라토스테네스의 체 [오개념] 1은 소수일까?[오개념] 소인수분해 순서가 달라도 같다!

정수와 유리수

[실생활] 냉장고 온도와 정수 [진단] 정수와 유리수 선수학습 거듭제곱 계산 순서 — -2² vs (-2)² 분배법칙 부호 — -(a+b)는 -a+b가 아니다 유리수의 사칙연산 절댓값 = 수직선 위 거리 — |a| = -a 라도 음수가 아니다 절댓값 탐색기 [오개념] (-2)²과 -2²은 다르다![오개념] 음수 × 음수 = 양수인 이유

수와 식

다항식 동류항 정리 순환소수 탐색기 순환소수→분수 변환기 지수법칙 탐색기

제곱근과 실수

제곱근 수직선 탐색기 실수 체계 분류기 분모 유리화 과정 √(a²) = |a| — 제곱근과 절댓값의 관계 √(a²) 오개념 교정 [오개념] 제곱근의 성질 제곱근과 실수 수직선

다항식의 곱셈과 인수분해

인수분해 단계 분해기 인수분해 패턴 분류기 곱셈공식 넓이 시각화 완전제곱식 변환

다항식

복잡한 다항식 나눗셈

함수

좌표평면과 그래프

[스토리] 데카르트와 좌표 [실생활] 레시피와 비례 [진단] 좌표평면 선수학습 비례 판별 게임 정비례와 반비례 좌표평면 탐색기

일차함수

x절편 vs y절편 — 헷갈리지 않기 일차함수 그래프 탐색기 일차함수로 요금제 비교하기

일차함수와 그래프

기울기 음수 — 감소하는 이유 두 점으로 직선 구하기 일차함수 종류 비교 일차함수 그래프 탐색기 기울기 직관 시각화 [오개념] 기울기와 y절편 혼동

이차함수와 그래프

표준형 변환 탐색기 최댓값·최솟값 탐색기 이차함수 축의 방정식: x = -b/2a의 마이너스 이차함수 실생활 활용 이차함수 그래프 탐색기

이차함수

이차함수 포물선 탐색기 y=a(x-p)²+q 꼭짓점은 (-p, q)가 아니에요

함수와 그래프

유리함수 점근선 탐색기 합성함수 시각화 무리함수 정의역 탐색기 역함수 그래프 탐색기 갈릴레오의 낙하 — 함수를 발견하다

지수함수와 로그함수

로그 분배 오류 — log(A+B) ≠ log A + log B 지수함수 그래프 변환 지수함수 vs 로그함수 비교 지수방정식 풀이 시각화 지수·로그 수능 기출 패턴 지수 로그 방정식 단계기 상용로그 실생활 계산기 지수함수와 로그함수 탐색기 로그함수 그래프와 역함수 로그 성질 탐색기 [오개념] 로그 밑 변환 로그 성질 계산기

삼각함수

사인·코사인 법칙 계산기 삼각방정식 풀이 [심화] 삼각함수 최대·최솟값 [오개념] tan 그래프 점근선 삼각함수 값 단위원 시각화 삼각함수 그래프 마스터 삼각함수 단위원 탐색기 삼각함수 그래프 변환 삼각함수 기출 패턴 분석 삼각함수 기출 패턴 분석기 삼각함수 합성 삼각함수 합성과 극값 삼각함수 단위원 탐색기 호도법 변환기

함수의 극한과 연속

함수의 극한 시각화 연속·불연속 분류 탐색기 사이값 정리 시각화 [오개념] 0/0 꼴 극한 x→a 극한은 "가까이 다가가는 값" — x=a의 값이 아니에요 극한의 직관적 이해 연속과 불연속 판별 좌극한·우극한 비교

도형

기본도형

[진단] 기본도형 선수학습 각도 측정기 원의 넓이와 둘레 위치 관계 탐색기

평면도형의 성질

[진단] 평면도형 선수학습 다각형 내각의 합 부채꼴의 넓이와 호의 길이 삼각형의 합동 조건

입체도형의 성질

[진단] 입체도형 선수학습 겉넓이와 부피 계산기 기둥과 뿔 비교 탐색기 전개도 탐색기

피타고라스 정리

[스토리] 피타고라스와 음악 정리의 증명 애니메이션 직각 판별기 피타고라스 수 탐색기 피타고라스 정리 계산기 피타고라스 정리 넓이 시각화 피타고라스 정리 증명

도형의 성질

사각형 계층 분류 탐색기 외심·내심 탐색기 이등변삼각형 밑각 시각화

도형의 닮음

닮음비 계산기 삼각형 닮음 조건 탐색기 평행선과 선분 비 탐색기

삼각비

삼각형 넓이 계산기 특수각 삼각비 카드 삼각비로 변의 길이 구하기 삼각비 단위원 탐색기 삼각비 탐색기

원의 성질

같은 호의 원주각 탐색기 접선의 성질 시각화 원주각은 중심각의 절반 — 헷갈리는 이유 원주각과 중심각 탐색기 원과 직선 위치 관계

도형의 방정식

점과 직선 거리 계산기 직선의 방정식 원의 방정식 탐색기 원의 방정식 탐색기 직선과 원의 위치 관계 대칭이동 탐색기

이차곡선

원뿔 절단면 시각화 타원의 초점 합 성질 이차곡선 접선 탐색기 기하 기출 패턴 분석 이차곡선 탐색기 이차곡선 탐색기

미적분

극한과 연속

극한과 연속 시각화

미분

연속이지만 미분 불가능 — 뾰족점의 비밀 극댓값 ≠ 최댓값 — 극값과 최대·최솟값 구분 [스토리] 뉴턴과 미적분 도함수 그래프 탐색기 미분계수 시각화 미분계수 탐색기 접선과 법선 탐색기 함수의 증감표 생성기 [심화] 함수의 최대·최솟값 극값과 그래프 형태 도함수 개념 시각화 미분 기출 패턴 분석 접선의 방정식 증감표 자동 생성기

적분

정적분과 넓이 두 곡선 사이 넓이 계산기 [스토리] 아르키메데스의 포물선 미분과 적분의 역관계 정적분 ≠ 넓이 — 부호 있는 넓이를 이해하자 정적분 리만 합 시각화 정적분의 부호와 넓이 미적분의 기본정리 두 곡선 사이 넓이 부호 있는 넓이 적분 기출 패턴 분석 정적분의 넓이 직관

수열의 극한

급수 기출 패턴 분석 수열 수렴·발산 탐색기 등비급수 수렴 시각화 코흐 눈송이 프랙탈 급수의 수렴과 발산 급수의 합 시각화 수열의 극한 시각화

미분법

매개변수 곡선 탐색기 연쇄법칙 시각화 다양한 함수 미분 계산기 이계도함수와 볼록성 미분법 종합

적분법

회전체 부피 계산기 치환적분 과정 시각화 부분적분 단계 시각화 정적분과 급수 수렴

수열 · 경우의 수

수열

등차·등비수열 비교 탐색기 등차·등비수열 시각화 등차수열과 등비수열 탐색기 수열 기출 패턴 분석 수열 점화식 탐색기 수열의 합 (Σ) 직관 시그마(Σ) 계산기 점화식 탐색기 등비급수 수렴 시각화 [스토리] 가우스의 합 공식 [심화] 군수열 시각화 군수열 — 묶어서 보면 패턴이 보인다

경우의 수

순열·조합 계산기 파스칼 삼각형 탐색기 합의 법칙 vs 곱의 법칙 원순열 vs 일반 순열 비교 이항정리 전개 탐색기 순열과 조합 계산기 중복순열·중복조합 계산기 순열·조합 트리 시각화 확통 기출 패턴 분석

방정식과 부등식

이차부등식 풀이기 근과 계수의 관계 탐색기 [스토리] 오일러와 복소수 이차방정식과 판별식 이차부등식 해 집합

일차부등식

부등식 음수 곱셈 — 부등호 방향이 바뀐다 부등식의 성질 저울 연립부등식 해 — "AND"의 의미 연립부등식 해 집합 일차부등식 풀이 단계기 부등식 음수 곱하기 — 왜 부호가 바뀔까?

이차방정식

x²=4의 해는 x=2만이 아니에요 근의 공식 유도 과정 이차방정식 근의 공식 이차방정식 근의 공식 탐색기 판별식과 포물선 교점 인수분해 부호 혼동: (x-3)(x+2)=0의 근 구하기 이차방정식 풀이기 판별식 D < 0이면 정말 근이 없을까?

연립일차방정식

가감법 vs 대입법 비교 연립방정식 그래프 해 해의 종류 탐색기