import React,{useMemo,useState} from 'react' const C={primary:'var(--ct-primary)',text:'var(--ct-text)',muted:'var(--ct-muted)',correct:'var(--ct-correct)',incorrect:'var(--ct-incorrect)',bg:'var(--ct-bg)',border:'var(--ct-border, #e2e8f0)'} const ORANGE='#f97316' const RED='#e63b2e' const GREEN='#22c55e' const DARK='#1a1a1a' const WHITE='#ffffff' export default function LogBaseChangeMisconception(){ const cards=useMemo(()=>[ {title:'정식 공식',body:'log_a(b)=log_c(b)/log_c(a). 분자는 진수, 분모는 원래 밑입니다.',tone:'#eff6ff',border:C.primary}, {title:'역수 관계',body:'log_a(b)·log_b(a)=1 이므로 둘을 바꾸면 역수가 됩니다.',tone:'#fff7ed',border:ORANGE}, {title:'함정',body:'밑변환과 로그 성질을 섞어서 log(a+b) 분배처럼 처리하면 틀립니다.',tone:'#f0fdf4',border:GREEN}, ],[]) const misconceptions=[ {wrong:'log_a(b)=log_b(a)',right:'log_a(b)=1/log_b(a)',tip:'a와 b를 바꾸면 같은 값이 아니라 역수 관계입니다.'}, {wrong:'log(a+b)=log a + log b',right:'log(ab)=log a + log b',tip:'합은 분리되지 않고 곱만 분리됩니다.'}, {wrong:'밑 1도 가능',right:'밑은 a>0, a≠1',tip:'a=1이면 거듭제곱으로 다양한 값을 만들 수 없습니다.'} ] const [selected,setSelected]=useState() const worked=['log₃9 = 2 이므로 3을 밑으로 2번 곱하면 9가 된다.','a와 b를 바꾼 log₉3 은 “9를 몇 제곱해야 3이 되는가?”를 묻는다.','9^(1/2)=3 이므로 log₉3 = 1/2','즉 log_a(b)와 log_b(a)는 서로 역수이다.'] return(

수능 수학II · 오개념 교정

로그 밑변환 오개념

공식 암기보다 분자·분모의 역할을 이해하면 헷갈림이 크게 줄어듭니다.

한눈 요약

{cards.map(card=>(

{card.title}

{card.body}

))}

핵심: 밑변환은 같은 기준 로그로 바꿔서 비교하는 과정이지, 문자를 마음대로 뒤집는 규칙이 아닙니다.

자주 틀리는 3가지

{misconceptions.map((m,idx)=>

오답{m.wrong}

정답{m.right}

{m.tip}

)}

예제 1개 완전 풀이

log₃9 = 2 일 때 log₉3 을 구해 보자.

{worked.map((step,idx)=>

{idx+1}

{step}

)}

) }

로그 밑변환 오개념

퀴즈 1 / 10

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