고2 수학

지진 규모, 소리 크기, pH 등 실생활 속 상용로그의 활용 사례를 탐구합니다.

로그의 덧셈·뺄셈·지수 법칙을 슬라이더로 직접 조작하며 성질을 시각적으로 탐구합니다.

로그의 기본 성질과 계산 규칙을 단계별 시각화로 익힌다.

수능 지수·로그 단원의 최빈출 기출 패턴 5가지를 유형별로 정리한다.

수능 빈출 로그함수 성질과 역함수 관계를 유형별 풀이 전략과 함께 학습합니다.

지수방정식의 3가지 풀이법(밑통일·치환·로그 변환)을 단계별로 익힌다.

지수방정식과 로그방정식을 단계별로 풀어보며 풀이 전략과 변환 과정을 시각적으로 이해합니다.

지수함수 y=a^x의 평행이동·대칭 변환을 슬라이더로 탐구하고 수능 유형을 분석한다.

로그 밑변환 공식의 흔한 오개념 3가지를 인터랙티브하게 교정한다.

밑(base)을 조절하며 지수함수와 로그함수의 그래프 변화를 탐구합니다.

단위원 위에서 각도를 움직이며 sin, cos, tan의 값을 시각적으로 확인합니다.

사인 법칙과 코사인 법칙을 삼각형 위에서 직접 조작하며 학습하는 인터랙티브 계산기입니다. 개념, 탐색기, 연습, 응용, 퀴즈 5탭 구성.

단위원을 활용해 sinθ=k, cosθ=k, tanθ=k 형태의 삼각방정식을 풀이한다.

Interactive unit circle with animated angle sweep showing sin, cos, tan graphs simultaneously.

삼각함수의 최댓값·최솟값을 슬라이더로 조작하며 치역 범위를 시각적으로 확인한다.

수능 삼각함수 단원의 유형별 기출 문제를 선택형 퀴즈로 풀어본다.

a·sinθ + b·cosθ = R·sin(θ+φ) 합성 공식을 슬라이더로 탐구합니다. 원본 그래프와 합성 그래프가 완전히 겹치는 순간이 이해의 핵심.

sin/cos/tan 그래프의 주기·진폭·이동을 슬라이더로 탐구한다.

수능 삼각함수 15개년 기출 패턴 분석과 고득점 전략을 정리한다.

단위원 위의 점을 움직여 sinθ·cosθ·tanθ 값을 실시간으로 확인한다.

tan 함수 점근선의 흔한 오개념 3가지를 인터랙티브하게 교정한다.

삼각함수를 포함한 합성함수의 극값을 미분 없이 분석하는 심화 유형.

60분법(도)과 호도법(라디안)을 자유롭게 변환하고, 단위원 위에서 호의 길이와 부채꼴 넓이를 시각적으로 확인하는 탐색기입니다.

수능 수열 단원의 유형별 기출 문제를 분석하고 풀이 전략을 익힌다.

등차·등비수열의 합을 바 차트로 시각화하고 공식을 단계별로 확인한다.

등차수열과 등비수열의 일반항과 합을 슬라이더로 탐구합니다.

다양한 점화식 유형을 선택하고 수열의 전개를 단계별로 시각화한다.

Σk, Σk², Σk³ 세 공식을 슬라이더로 직접 계산하고 막대그래프로 비교합니다. 수능 4개년 연속 출제, 필수 암기 공식.

함수의 연속과 불연속 개념을 시각적으로 분류하며, 연속의 세 가지 조건을 직관적으로 이해합니다.

x가 특정 값에 가까이 갈 때 함수값이 어디로 향하는지 그래프와 수치로 관찰하는 극한 시각화 도구입니다.

x가 특정 값에 가까워질 때 함수값의 극한을 슬라이더로 직접 확인합니다.

연속함수에서 사이값 정리(중간값 정리)의 개념을 시각적으로 탐구합니다. 다양한 함수에서 f(a)와 f(b) 사이의 값 k를 만족하는 c를 찾는 과정을 인터랙티브하게 체험합니다.

x의 위치를 움직이며 미분계수(접선의 기울기)가 어떻게 변하는지 시각화합니다.

뉴턴의 미적분학 발견과 접선 문제, 순간 변화율의 역사적 배경을 탐구합니다.

접선과 법선의 기울기 관계를 슬라이더로 탐구하세요.

극값과 최댓값·최솟값의 차이, 흔한 오개념을 교정하세요.

원래 함수 f(x)와 도함수 f'(x)의 그래프를 나란히 비교하며, f의 증가/감소 구간과 f'의 양/음의 관계, 극값과 f'=0의 관계를 시각적으로 탐구합니다.

미분계수의 개념을 시각적으로 이해합니다. 평균변화율에서 순간변화율로 극한을 취하는 과정을 인터랙티브 그래프로 체험하고, 접선의 기울기로서의 미분계수를 탐구합니다.

연속이라고 미분가능한 것은 아닙니다. f(x)=|x|는 x=0에서 연속이지만 뾰족점 때문에 미분불가능합니다. 4가지 경우를 그래프로 직접 비교하세요.

정적분 값의 부호와 넓이의 차이를 시각적으로 이해하세요.

아르키메데스가 구분구적법으로 넓이를 계산한 역사적 방법을 인터랙티브하게 탐구합니다.

미적분학의 기본 정리를 직관적으로 이해하세요.

분할 수를 늘려 리만합이 정적분으로 수렴하는 과정을 관찰하세요.

정적분의 값이 음수일 때 넓이와 혼동하는 오개념을 시각화로 교정합니다.

두 곡선 사이의 넓이를 정적분으로 구하는 방법을 탐구하세요.

정적분을 이용해 곡선과 x축 사이의 넓이를 구하는 방법을 시각화합니다.

log(a+b) ≠ log(a)+log(b) — 로그는 곱을 합으로 바꾸는 도구이지, 합을 분배하는 도구가 아닙니다.

y = a^x (지수함수)와 y = log_a(x) (로그함수)를 같은 좌표평면에서 비교합니다. 밑 a를 조절하며 두 함수의 형태 변화와 y = x 대칭 관계를 탐구합니다.

y=a·sin(bx+c)+d의 각 계수를 조절하며 진폭, 주기, 위상, 상하이동 효과를 확인하세요.

등차형, 등비형, 1차 선형, 피보나치형 점화식의 수열 생성과 극한을 탐구하세요.

수열을 군으로 나누어 패턴을 발견하고, n번째 항이 속하는 군을 찾아보세요.

공비 r을 조절하며 |r|<1일 때 부분합이 a/(1-r)로 수렴하는 과정을 관찰하세요.

초항, 공차, 공비를 조절하며 등차·등비 수열의 일반항과 부분합을 동시에 비교하세요.

등차수열과 등비수열의 증가 패턴, 일반항, 부분합을 그래프로 비교하세요.

다항함수의 증감표를 자동으로 생성하고, 도함수의 부호 변화를 통해 극대/극소를 판별하는 과정을 단계별로 학습합니다.

중복을 허용할 때 순열과 조합의 경우의 수를 탐구하세요.

원순열의 수 (n-1)!이 왜 일반 순열 n!과 다른지, 슬라이더로 배치를 돌려보며 직접 확인합니다. 수능 4개년 연속 출제 유형.

(a+b)^n을 이항정리로 전개하고 파스칼의 삼각형을 탐구하세요.

베이즈 정리를 의료 검진 문제로 직관적으로 이해하세요.

동전 10번 중 앞면 7번 나올 확률은? P(X=r) = ₙCᵣ·pʳ·(1-p)ⁿ⁻ʳ 공식을 슬라이더로 탐구하고, 이항분포 그래프를 실시간으로 확인하세요. 수능 확통 4개년 연속 출제.

벤 다이어그램으로 조건부확률 P(A|B)를 직관적으로 이해하세요.

두 사건이 독립인지 종속인지 여러 방법으로 판별해보세요.

가우스의 등차수열 합 발견과 정규분포(가우스 분포) 기여를 탐구합니다.

표본 크기가 커질수록 표본평균이 안정되는 이유를 탐구하세요.

신뢰도 95%/99%의 신뢰구간을 시뮬레이션으로 이해하세요.

평균과 표준편차를 조절하며 정규분포 곡선의 형태와 성질을 탐구합니다.

정규분포 값을 표준정규분포 Z로 변환하는 과정을 탐구하세요.

이항분포 B(n,p)의 모양과 기댓값·분산을 탐구하세요.

n과 r을 조절하며 P(n,r)과 C(n,r)을 비교하고, P = C x r! 관계를 확인하세요.