중3 수학

삼각비(sin, cos, tan)를 활용하여 직각삼각형의 미지의 변의 길이를 구하는 방법을 단계별로 학습합니다. 다양한 유형의 문제를 인터랙티브하게 풀어봅니다.

30°, 45°, 60° 특수각의 삼각비 값을 플래시카드와 매칭 게임으로 완벽 암기합니다. 특수각 삼각형의 변의 비와 연결하여 이해해보세요.

삼각비를 이용한 삼각형 넓이 공식(S = 1/2 × a × b × sin C)을 시각적으로 이해하고, 다양한 삼각형의 넓이를 직접 구해봅니다.

직각삼각형에서 삼각비(sin, cos, tan)의 정의를 단위원과 연결하여 시각적으로 탐구합니다. 각도를 바꿔가며 삼각비 값의 변화를 관찰해보세요.

sin, cos, tan의 개념을 인터랙티브 직각삼각형으로 탐구해요! 각도를 조절하며 삼각비 값의 변화를 직접 관찰하고, 특수각도 완벽 정리!

원의 접선과 반지름이 수직인 성질, 외부 한 점에서의 두 접선의 길이가 같은 성질 등을 인터랙티브하게 시각화합니다.

원에서 같은 호에 대한 원주각과 중심각의 관계를 인터랙티브하게 탐구합니다. 원주각은 중심각의 절반이라는 핵심 성질을 시각적으로 이해합니다.

원과 직선의 세 가지 위치 관계(두 점에서 만남, 한 점에서 접함, 만나지 않음)를 중심과 직선 사이의 거리 d와 반지름 r의 관계로 인터랙티브하게 탐구합니다.

같은 호에 대한 원주각은 원 위 어디에 점을 잡아도 항상 같다는 성질을 인터랙티브하게 탐구합니다. 내접 사각형의 대각의 합이 180°인 성질도 함께 학습합니다.

인수분해, 완전제곱식, 근의 공식 3가지 방법으로 이차방정식을 풀어보세요! 단계별 풀이와 함께 어떤 방법이 최적인지 알려드려요.

a, b, c 계수를 조절해 이차방정식 ax²+bx+c=0의 근을 판별합니다

인수분해를 단계별로 분해하여 공통인수, 완전제곱식, 합차공식, x²+(a+b)x+ab 유형을 체계적으로 판별하고 풀어보는 인터랙티브 콘텐츠입니다.

다항식을 완전제곱식으로 변환하는 과정을 단계별로 학습합니다. 시각적 넓이 모델과 인터랙티브 연습으로 완전제곱식의 원리를 깊이 이해할 수 있습니다.

곱셈공식 (a+b)^2, (a-b)^2, (a+b)(a-b)을 직사각형 넓이로 시각적으로 증명합니다.

인수분해의 4가지 핵심 패턴을 분류하고 판별하는 방법을 인터랙티브하게 학습합니다. 패턴별 특징과 판별 순서를 체계적으로 익혀보세요.

이차방정식의 근의 공식이 어떻게 유도되는지 완전제곱식을 이용한 단계별 과정을 인터랙티브하게 학습합니다.

판별식 D의 값에 따라 포물선과 x축의 교점이 어떻게 달라지는지 시각적으로 탐구합니다. 그래프를 직접 움직이며 판별식의 기하학적 의미를 이해해보세요.

이차방정식의 근의 공식을 인터랙티브하게 탐구합니다. 계수를 바꿔가며 근의 변화를 관찰하고, 판별식의 의미를 시각적으로 이해해보세요.

이차함수의 최댓값과 최솟값을 표준형 변환을 통해 구하는 방법을 학습합니다. 정의역이 제한된 경우까지 포함한 인터랙티브 탐구입니다.

이차함수 y=ax²+bx+c의 그래프를 a, b, c 슬라이더로 자유롭게 조작하며 포물선의 특성(꼭짓점, 축, 방향, 폭)을 탐구합니다.

이차함수 y=ax²+bx+c를 표준형 y=a(x-p)²+q로 변환하는 과정을 단계별로 학습합니다. 완전제곱식을 이용한 변환 원리를 시각적으로 이해해보세요.

이차함수가 실생활에서 어떻게 활용되는지 다양한 문제 상황을 통해 탐구합니다. 포물선 운동, 넓이 최대화, 수익 최적화 등을 인터랙티브하게 체험해보세요.

제곱근에서 학생들이 자주 틀리는 오개념 7가지를 정리했어요! √4 = ±2? √(a²) = a? 흔한 실수를 바로잡아요.

a 값을 슬라이더로 바꾸며 √(a²)=|a| 관계를 시각적으로 확인합니다.

분모에 근호가 있는 분수를 유리화하는 과정을 단계별로 시각화합니다.

다양한 수를 선택하면 실수 체계(자연수, 정수, 유리수, 무리수, 실수) 안에서 어디에 속하는지 시각적으로 보여줍니다.

수직선 위에서 루트n의 위치를 슬라이더로 탐색하고 정수 부분과 소수 부분을 확인합니다.

제곱근의 개념부터 무리수, 실수의 수직선 위 위치까지! 인터랙티브 수직선에서 √2, √3 등이 어디에 있는지 직접 찾아보세요.

원주각과 중심각을 혼동하거나, 원주각이 위치에 따라 달라진다고 착각하는 오개념을 교정합니다. SVG 원에서 꼭짓점 위치를 슬라이더로 조절하며 비율 2:1을 확인합니다.

(x-a)(x-b)=0에서 근의 부호를 뒤바꾸는 오개념을 교정합니다. 두 근 슬라이더로 포물선의 x절편을 실시간 확인하고, 올바른 풀이와 잘못된 풀이를 나란히 비교합니다.

판별식 D<0이면 근이 없다고 끝내버리는 오개념을 교정합니다. a/b/c 슬라이더로 포물선과 x축 교점 개수를 실시간 확인하고, 복소수 영역까지 예고합니다.

x²=c에서 양수 근만 구하고 음수 근을 빠뜨리는 오개념을 교정합니다. y=x² 포물선과 y=c 수평선의 교점 2개를 시각적으로 강조합니다.

y=a(x-p)²+q에서 꼭짓점을 (-p, q)로 착각하는 오개념을 교정합니다. 슬라이더로 p를 바꾸면 포물선과 꼭짓점 좌표가 실시간으로 변하고, x-p=0 -> x=p 단계 설명을 제공합니다.

y=ax^2+bx+c에서 축의 방정식을 x=b/2a로 잘못 쓰는 오개념을 교정합니다. 계수 슬라이더로 올바른 축과 잘못된 축을 그래프 위에 동시 표시하고, 완전제곱식 유도 과정을 보여줍니다.

√a + √b = √(a+b)로 착각하는 오개념을 교정합니다. 두 수 슬라이더로 막대 그래프와 수직선에서 네 값을 실시간 비교합니다.

표준편차의 의미와 계산 과정을 단계별로 학습합니다. 직접 데이터를 입력하고, 평균 → 편차 → 분산 → 표준편차를 단계별로 계산해봅니다.

상자 그림(Box Plot)의 구성 요소(최솟값, Q1, 중앙값, Q3, 최댓값)를 이해하고, 직접 데이터를 입력하여 상자 그림을 생성해봅니다. 데이터의 분포와 이상치를 시각적으로 파악합니다.

두 데이터 집합의 표준편차를 시각적으로 비교하며, 산포도의 의미와 표준편차의 활용을 깊이 이해하는 인터랙티브 탐색기

산점도를 그리고 양의 상관관계, 음의 상관관계, 상관관계 없음을 구분하는 방법을 학습합니다. 데이터를 직접 추가하며 상관관계를 탐구합니다.