고3 수학

3차원 공간에서 점의 좌표, 두 점 사이의 거리, 선분의 내분점·외분점을 시각적으로 탐색합니다. 공간에서의 구의 방정식까지!

구의 방정식, 구와 평면의 교선, 구의 접선과 접평면을 인터랙티브하게 탐구하는 콘텐츠입니다.

3차원 도형의 정사영(직교 투영)을 시각적으로 탐구하는 인터랙티브 콘텐츠입니다. 정사영의 넓이 공식과 다양한 도형의 정사영을 학습합니다.

3차원 공간좌표계에서 점의 위치, 두 점 사이의 거리, 내분점과 외분점을 시각적으로 탐구하는 인터랙티브 콘텐츠입니다.

포물선, 타원, 쌍곡선의 표준형 방정식과 그래프를 인터랙티브하게 탐구합니다. 매개변수를 조절하며 초점, 준선, 꼭짓점, 이심률 등의 성질을 시각적으로 확인할 수 있습니다.

타원 위의 점에서 두 초점까지의 거리의 합이 항상 2a(장축 길이)인 성질을 시각적으로 탐구합니다. 점을 드래그하며 거리 합이 일정함을 확인하고, 타원 작도법을 체험합니다.

원뿔을 다양한 각도로 잘랐을 때 나타나는 이차곡선(원, 타원, 포물선, 쌍곡선)을 시각적으로 탐구하는 인터랙티브 콘텐츠입니다.

포물선, 타원, 쌍곡선 위의 점에서 접선의 방정식을 구하고 시각적으로 탐색하는 인터랙티브 콘텐츠입니다. 접선 공식 유도 과정과 다양한 응용을 학습합니다.

고3 미적분의 핵심! 다양한 함수(지수, 로그, 삼각)의 미분법과 합성함수 미분, 매개변수 미분, 음함수 미분까지 시각적으로 탐색합니다.

무한급수는 과연 유한한 값을 가질 수 있을까? 등비급수, 조화급수 등 다양한 급수의 수렴·발산을 시각적으로 탐색하고 부분합의 변화를 직접 관찰해보세요!

매개변수로 표현된 곡선 x=f(t), y=g(t)를 시각화하고, 매개변수 미분법 dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt)를 단계별로 탐구합니다. 다양한 곡선의 접선과 속도벡터를 확인할 수 있습니다.

합성함수의 미분법칙인 연쇄법칙을 시각적으로 이해해요

이계도함수 f''(x)의 부호가 함수의 볼록·오목 성질을 결정하는 원리를 시각적으로 탐구합니다. 변곡점, 극값 판정법 등 이계도함수의 활용을 학습합니다.

여러 함수의 도함수를 계산하고 그래프를 비교해요

수열이 수렴하거나 발산하는 모습을 그래프로 확인해요

등비급수가 수렴하는 조건과 합을 시각적으로 이해해요

프랙탈 도형의 반복 패턴과 극한의 관계를 탐구해요

곡선을 x축 또는 y축 둘레로 회전시켜 생기는 회전체의 부피를 정적분으로 계산합니다. 디스크법과 셸법을 시각적으로 비교하고, 다양한 함수의 회전체를 탐구합니다.

부분적분법 ∫u dv = uv − ∫v du의 과정을 단계별로 시각화합니다. u와 dv의 선택 전략(LIATE 규칙), 반복 부분적분, 순환 부분적분 등을 학습합니다.

치환적분의 과정을 단계별로 시각화합니다. u-치환을 통해 복잡한 적분을 간단하게 변환하는 과정을 그래프와 함께 이해할 수 있습니다.

정적분을 구분구적법(리만 합)으로 정의하는 과정을 시각화하고, 급수의 합이 정적분으로 수렴하는 원리를 탐구합니다. 직사각형 개수가 증가할수록 넓이가 수렴하는 과정을 직접 확인할 수 있습니다.