고3 수학

수능 급수 기출 핵심 유형. 등비급수·급수-적분 연결·급수의 수렴 조건·부분분수 분해 유형을 정리하고 각 풀이 전략을 학습.

등비급수·조화급수·교대급수를 시각화하여 수렴·발산을 직관적으로 이해. 부분합 Sn이 극한값에 수렴하는 과정을 동적으로 확인.

여러 수열을 그래프로 그려 수렴·발산을 직관적으로 확인. 극한값 L과 ε 조건을 시각화하여 수열 극한의 엄밀한 정의를 탐구.

불연속 함수에서 좌극한·우극한·함숫값을 직접 비교. 세 가지 불연속 유형(제거 가능·점프·무한)을 인터랙티브하게 탐구하며 연속 조건을 확인.

f(x)=(x²-1)/(x-1) 예시로 x→1 극한을 시각적으로 탐구. 좌극한·우극한이 같을 때 극한이 존재함을 단계적으로 확인.

삼각함수의 미분 공식과 그래프를 탐색합니다.

합성함수의 미분(연쇄법칙)을 단계별로 시각화합니다.

역함수의 미분법을 그래프와 함께 시각화합니다.

지수, 로그, 삼각함수 등 다양한 함수의 미분을 확인합니다.

매개변수 t를 움직여 다양한 곡선의 접선을 탐색합니다.

합성함수의 미분(연쇄법칙)을 단계별로 시각화합니다.

미분의 기본 규칙(합, 곱, 몫)을 종합적으로 탐색합니다.

접선의 기울기가 도함수임을 그래프로 확인. f(x)=x³-3x 위의 점을 이동하며 접선과 f'(x) 그래프가 어떻게 대응하는지 실시간으로 탐구.

곡선 위의 점에서 접선을 구하는 방법. 접점 좌표로 구하기·기울기로 구하기·외부 점에서 구하기 세 유형을 인터랙티브하게 탐구.

다항함수 계수를 조절하면 f'(x) 근·부호·증감표·극값이 자동 계산. 증감표 읽는 법을 인터랙티브하게 익힐 수 있습니다.

∫u dv = uv − ∫v du 공식의 기하학적 의미를 직사각형 넓이로 시각화. LIATE 우선순위와 대표 예제를 인터랙티브하게 학습.

u=g(x) 치환적분의 원리를 시각화. x-구간과 u-구간의 적분 관계, 변수 변환 과정을 인터랙티브하게 확인.

함수를 x축 중심으로 회전한 회전체의 부피를 구합니다.

치환적분의 단계별 과정을 시각적으로 이해합니다.

부분적분의 u, dv 선택과 단계별 풀이를 시각화합니다.

구분구적법으로 정적분과 급수의 관계를 시각적으로 이해합니다.

F(x)=∫₀ˣf(t)dt 와 F'(x)=f(x) 관계를 동적으로 시각화. 위끝 x를 조절하며 누적 면적과 도함수 값의 대응을 실시간으로 확인.

정적분의 값과 실제 넓이의 차이를 시각화. f(x)가 음수인 구간에서 정적분 값과 실제 넓이를 구분하는 방법을 탐구.

리만 합으로 정적분의 넓이 직관 이해. 구간 [a,b]와 분할 수 n을 조절하며 넓이가 수렴하는 과정을 시각적으로 확인.

수능 미적분 적분 기출 핵심 유형 정리. 넓이·부피·속도-위치 관계 등 자주 출제되는 유형별 풀이 전략과 공식을 인터랙티브하게 학습.

f''(x)의 부호로 그래프의 볼록성과 변곡점을 판별합니다.

다양한 급수의 부분합을 그래프로 확인하며 수렴/발산을 판정합니다.

코흐 눈송이 프랙탈로 등비급수의 수렴을 시각적으로 탐색합니다.

첫째항과 공비를 조절하여 등비급수의 수렴·발산을 탐색합니다.

수열을 선택하고 항 수를 바꿔가며 수렴·발산을 확인합니다.

[오개념 교정] 발산의 두 유형(무한대 발산 vs 진동 발산)을 시각화합니다.

[오개념 교정] 극한값과 함숫값의 차이를 시각화합니다.

[오개념 교정] 이계도함수가 0이지만 변곡점이 아닌 경우를 다룹니다.

[오개념 교정] 미분계수의 기하학적 의미를 시각적으로 이해합니다.

[오개념 교정] 정적분값과 넓이의 차이를 시각화합니다.

함수의 연속과 불연속을 시각적으로 판별합니다.

0/0 부정형 극한의 올바른 처리 방법을 시각화합니다.

닫힌 구간에서 함수의 최대·최솟값을 구합니다.

f'(x)=0의 근과 극값, 그래프 형태의 관계를 시각화합니다.

수능 미분 기출 유형을 패턴별로 분석하고 연습합니다.

두 곡선 사이의 넓이를 시각적으로 구합니다.

포물선·타원·쌍곡선의 초점·방향과 방정식을 인터랙티브하게 탐구. 매개변수를 바꾸며 이차곡선의 형태 변화를 실시간으로 확인.

포물선, 타원, 쌍곡선의 형태를 실시간으로 탐색합니다.

수능 기하 이차곡선 기출 핵심 유형 정리. 초점 거리 조건, 점과 곡선의 관계, 접선 방정식 등 자주 출제되는 패턴을 분류.

극좌표계에서 점의 위치와 직교좌표 변환을 시각적으로 탐구합니다.

두 벡터의 내적 a⃗·b⃗=|a||b|cosθ를 시각적으로 이해. 각도를 조절하며 내적값의 변화와 정사영의 기하학적 의미를 탐구.

두 벡터의 덧셈·뺄셈·스칼라 곱을 화살표로 시각화. 성분 표현과 크기·방향을 실시간으로 확인하며 벡터 연산의 기하학적 의미를 이해.

직육면체·정사면체를 SVG 투영으로 3D 시각화. 꼭짓점 좌표, 대각선, 수직·평행 관계를 직관적으로 확인.

포물선, 타원, 쌍곡선의 접선을 인터랙티브하게 탐색합니다.

타원 위 임의의 점에서 두 초점까지 거리의 합이 항상 일정함을 시각화합니다.

원뿔을 다양한 각도로 절단하면 포물선, 타원, 쌍곡선이 나타납니다.

위치벡터와 방향벡터로 직선의 벡터 방정식을 탐색합니다.

3차원 공간에서 벡터의 합, 차, 내적을 시각화합니다.

두 벡터의 내적과 사잇각의 관계를 시각적으로 탐색합니다.

3차원 좌표계에서 점의 위치와 거리를 탐색합니다.

공간에서 두 점 사이의 거리, 점과 직선·평면 사이의 거리를 직접 입력해 계산해보세요. 3D 좌표와 거리 공식을 시각적으로 이해합니다. 고3 수학.

구의 방정식, 중심, 반지름의 관계를 시각적으로 탐색합니다.

벡터의 정사영 개념을 시각적으로 이해합니다.

벡터의 합, 차, 스칼라배를 그래프에서 직접 확인합니다.

수능 확률과 통계 기출 유형별 풀이 전략. 중복순열·같은 것 포함 순열·분배 유형을 분류하고 각 공식과 접근법을 정리.

n개 중 r개를 고르는 순열·조합 경우의 수를 트리로 시각화. 순서 고려 여부에 따른 차이를 직접 확인.

조건부확률·덧셈정리·독립사건 계산기. P(A), P(B), P(A∩B)를 입력하면 P(A|B), P(AUB), 독립 여부가 자동 계산됩니다.

N(μ,σ²) → Z=(X-μ)/σ 표준화 과정을 시각화. 정규분포 곡선에서 확률 영역을 직접 조절하며 표준정규분포 Z표 활용법을 학습.

B(n,p) 이항분포를 막대그래프로 시각화. n·p를 조절하며 기댓값·분산·분포 형태 변화를 실시간으로 확인.

모평균 신뢰구간의 의미를 시각화. 표본 크기·신뢰수준을 조절하며 구간 폭 변화를 확인. 신뢰구간이 모수를 포함하는 확률적 의미를 탐구.

군수열의 규칙을 시각화. k번째 군까지의 항 수·합을 구하고, n번째 항이 속한 군과 위치를 찾는 과정을 단계별로 확인.