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🤔 배우기 전에, 잠깐 생각해보세요
1/2 + 1/4 + 1/8 + ... 처럼 무한히 더해도 어느 값에 가까워진다면, 어떤 조건일 때 무한 합이 유한한 값이 될까요?
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이 개념의 미래
📈 수학에서 이어지는 개념
- →등비급수의 합 공식 S=a/(1-r)을 엄밀하게 증명할 수 있어요
- →등비급수를 이용한 순환소수의 분수 변환을 배울 수 있어요
- →대학 수학의 멱급수(power series)와 테일러 급수로 연결돼요
🔗 다른 과목·실생활 연결
- ↔금융에서 영구 연금(매년 일정 금액을 영원히 받는 것)의 현재가치가 등비급수로 계산돼요
- ↔물리학에서 빛이 유리를 통과할 때 반사·투과가 반복되는 에너지가 등비급수로 수렴해요
- ↔컴퓨터 과학에서 재귀 알고리즘의 시간 복잡도 계산에 등비급수가 사용돼요