적분의 여정
넓이 개념에서 미적분학의 완성까지
1
사이값 정리 시각화
연속함수에서 사이값 정리(중간값 정리)의 개념을 시각적으로 탐구합니다. 다양한 함수에서 f(a)와 f(b) 사이의 값 k를 만족하는 c를 찾는 과정을 인터랙티브하게 체험합니다.
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2
정적분과 급수 수렴
정적분을 구분구적법(리만 합)으로 정의하는 과정을 시각화하고, 급수의 합이 정적분으로 수렴하는 원리를 탐구합니다. 직사각형 개수가 증가할수록 넓이가 수렴하는 과정을 직접 확인할 수 있습니다.
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3
치환적분 과정 시각화
치환적분의 과정을 단계별로 시각화합니다. u-치환을 통해 복잡한 적분을 간단하게 변환하는 과정을 그래프와 함께 이해할 수 있습니다.
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4
부분적분 단계 시각화
부분적분법 ∫u dv = uv − ∫v du의 과정을 단계별로 시각화합니다. u와 dv의 선택 전략(LIATE 규칙), 반복 부분적분, 순환 부분적분 등을 학습합니다.
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5
회전체 부피 계산기
곡선을 x축 또는 y축 둘레로 회전시켜 생기는 회전체의 부피를 정적분으로 계산합니다. 디스크법과 셸법을 시각적으로 비교하고, 다양한 함수의 회전체를 탐구합니다.
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